Wahrscheinlichkeit und Statistik

Eine Sekretärin schreibt vier Briefe an vier Personen und adressiert die vier Umschläge. Wenn sie die Briefe nun wahllos einsteckt, jeden in einen anderen Umschlag, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau drei Briefe in den richtigen Umschlag kommen?

Ein Triell ist ein Duell mit drei Personen. Die erste Person A trifft nur in einem von drei Schüssen, die zweite B trifft in einem von zwei und die dritte C immer. Person A darf zuerst feuern. Was sollte sie tun ?

Das Ziegenproblem
Eine Kandidatin in einer Gameshow hat die Möglichkeit, ein nagelneues Auto zu gewinnen, das hinter einem von drei verschlossenen Toren steht. Hinter den anderen beiden Toren warten zwei Ziegen, die die Nieten symbolisieren.
Die Kandidatin entscheidet sich für Tor Nr. 1. Der Showmaster öffnet aber daraufhin Tor Nr. 2 und eine Ziege meckert sie fröhlich an. Jetzt kann die Kandidatin zwischen den zwei verbleibenden Toren wählen. Was soll sie tun? Bei Tor 1 bleiben oder zu Tor 3 wechseln?

Eine Familie hat genau zwei Kinder, davon mindestens ein Mädchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite Kind ebenfalls ein Mädchen ist?
(Vorausgesetzt, dass Jungen und Mädchen mit gleicher Wahrscheinlichkeit von 50% auf die Welt kommen.)

Linda ist 31, ledig, aufgeschlossen und intelligent. Sie befasste sich als Studentin mit Problemen von Diskrminierung und sozialer Gerechtigkeit und nahm an Anti-Atom-Demonstrationen teil. Was ist wahrscheinlicher:
1) Sie arbeitet in einer Bank, oder
2) Sie arbeitet in einer Bank und ist aktiv in der Frauenbewegung.

In einer Stadt gibt es ein Krankenhaus mit durchschnittlich 45 Geburten pro Tag und ein weiteres mit durchschnittlich 15 Geburten pro Tag.
Angenommen, es würde für jedes Krankenhaus die Anzahl der Tage ermittelt, an denen mehr als 60% Mädchen geboren werden. Für welches Krankenhaus ist die Zahl dieser Tage höher?